De huppelmachine
De huppelmachine. Watt?
(Een artikel van Joop de Haan over de huppelenergie bij het wandelen in de bergen)
Beste Ton,
Toen Elly en ik laatst in La Palma van uit de krater Caldera deTaburiente in de volle zon omhoog
klommen, vroeg ik me af waarom dat zo vermoeiend was. We moesten ongeveer 300
meter omhoog en deden daar een uur over. We waren bekaf en blij dat we weer de
auto zagen staan.
Op school leerden we dat de verrichte arbeid gelijk is aan de kracht maal de
afgelegde weg met een kleine bijkomstigheid dat de kracht in de richting van de
weg moet werken. Als je omhoog klimt, moet je je eigen gewicht omhoog tillen.
Dat kost arbeid. Hardlopen over een horizontale weg zou geen arbeid kostte. De
kracht, de zwaartekracht, staat immers loodrecht op de weg. Je hoeft alleen
maar een beetje wrijving overwinnen. Geef een treinwagon een duw en hij maakt
een rondje om de kerk. Het is duidelijk dat voor een benenwagen nog extra
wetten gelden.
De maximale klimprestatie die je lang kunt volhouden, is 310 meter / uur met een extra
bepakking van 10kg. De Oostenrijkse militie gaat hier van uit. Ze kunnen het
weten.
Wat kost het wandelen in de bergen nu echt. Kan je ook iets zeggen over de gebruikte energie in
relatie tot het zalige niets doen, het “la dolce far niente”?
Hoeveel energie kost het niets doen?
Laatst stapten we in Amsterdam in de trein. Nog steeds heeft de NS de drukte in de treinen en
vertragingen niet onder controle. De trein was te laat en bom vol. In het
halletje bij de deur stonden wel 23 mensen. Wij moesten er nog bij. Tijdens de
rit werd het warmer en warmer. Het leek wel of iemand een elektrisch kacheltje
van 1000 Watt had meegenomen.
Om onze stofwisseling op gang te houden produceert iedereen een vermogen van 1000 / 25 (man) = 40
Watt. Bij het ontwerp van de airconditioning in theaters rekent men met 40 tot
60 Watt per bezoeker. Die 1000 Watt had ik dus even handig gekozen.
Hoeveel energie kost vertikaal klimmen?
Hiervoor leerden we op school een handig formuletje. De verrichte arbeid =massa x versnelling van
de zwaartekracht x hoogte.
We gaan er maar van uit dat we bij het wandelen gemiddeld 300 meter per uur stijgen. De prestatie
is dan: 75 (lichaamsmassa in kilogram)
x 9,81 (versnelling van de zwaartekracht) x 300 (hoogte in meters) = 220000
Newton meter. Is dat veel? Aan het aantal nullen te zien wel. Maar wat is een
Newton meter? Als je dit bedrag door het aantal seconden in een uur deelt,
krijg je Watt. Juist, die kennen we van de gloeilamp en zo’n lamp kan lekker
warm worden en dat heeft weer met vermogen te maken. Nu komt 300 meter / uur
klimmen overeen met gloeilamp met een vermogen van 220000 / 3600 = 61
Watt. Een andere vergelijking: een naaimachine
motortje is ongeveer 90 Watt en zou jou met het juiste tandwielkastje in één
uur tijd ruimschoots 300 meter omhoog kunnen hijsen. Veel voor zo’n klus? In
ieder geval is dat evenveel als je niets doet. Je presteert dus twee maal niets
doen.
We zijn er nog niet. Als je 300 meter omhoog gaat, dan wandel je ook nog zo’n kilometer
of 5 km in de horizontale richting.
Wat kost het wandelen op een horizontale weg?
Volgens de les op school niets. Zie de treinwagon. Maar een
treinwagon zwaait dan ook niet met armen en benen. Hoe zit dat?
Als je loopt, gaat je lijf bij iedere stap een beetje omhoog
en omlaag. Dat kost ongeveer 34 Watt.
Stel: je loopt 5 km / uur dan is dat 1,4 m / sec. en dat je passen maakt van 60 cm, dan
beklim je dus ongeveer twee (1,4 / 0,60 = 2,3) keer per seconde een bergje van ongeveer 2 cm.
Huppelaars halen misschien wel 4 cm. Over een uur is dat een berg van 165 meter
hoog voor de niet huppelaars. (2,3 (huppels / sec.) x 0,02 (2 cm) x 3600 (sec.
in een uur))
We zagen al dat het beklimmen van een berg van 300 meter een vermogen van 61 Watt
vraagt. Dus gewoon wandelen op een vlakke weg vraagt al een vermogen van (165 /
300) x 61 = 34 Watt.
We doen nog meer! Tijdens het wandelen gooien we onze benen
naar voren en zetten die even stil op de weg. Het is dus versnellen en
afremmen. Bij een auto kost dat brandstof; zo ook hier. Ruwweg een Watt of
negen.
Het sommetje is iets ingewikkelder, daarom een ruwe schatting van de verrichte arbeid.
De snelheid van de voet is ongeveer twee keer van die van de romp want de helft van de tijd staat de voet
op de grond stil. Hadden we alleen maar klompvoeten aan steeltjes van benen dan
is er een schatting te maken. Stel de klompvoet weegt 1 kg.
Bij ieder twee stappen wordt de energie van de snelheid van de voet vernietigd. Het gemiddelde vermogen is
½ x massa (van de klompvoet = 1kg) x snelheid van de klompvoet in het kwadraat (5000 m per uur / 3600 sec x 2
(dubbele snelheid))² x het aantal keren dat de zelfde voet per seconde de grond
raakt ( 5000 meter per uur / 3600 seconden / 1,2 voor de lengte van twee
passen) x 2 (omdat we nu eenmaal twee voeten hebben). Dat wordt dan 9 Watt.
Waarschijnlijk moet dit hoger zijn omdat een been al gauw 7 kg weegt maar daar
staat tegenover dat het bovenbeen een lagere snelheid heeft dan het onderbeen.
Ook het bovenlichaam heeft bij iedere stap neiging om wat te versnellen en te vertragen. Ook dat
kost vermogen en is eenvoudig uit te rekenen. Een snelheidsvariatie van 5% kost
al 6 Watt.
Gewoon wandelen bij 5 km / uur kost dus ongeveer 49 Watt.
Voor huppel van het lichaam: ...........34 Watt
Voor de snelheid van de klompvoet:....9 Watt
Voor het wiegen van het bovenlijf:......6 Watt
Totaal voor dit model: .....................49 Watt
Volgens Dr. Minnaert
(De natuurkunde van ’t vrije veld) hebben wetenschappers 62 Watt gemeten bij
een snelheid van 5 km / uur over de vlakke weg. Die 49 Watt klopt dus aardig
ondanks de beperkingen van het model. Het zwaaien van de armen, het torderen
van de romp hebben we niet meegenomen. Allemaal kleine effecten die een paar
Watt-jes bijdragen.
Beklimmen we een berg van 300 meter in één uur dan leveren we dus de volgende prestatie:
de stofwisseling van het lichaam:.................................60 Watt
het vertikaal stijgen:................................................... 61 Watt
het huppelen, wiegen, zwaaien van armen en benen:......62 Watt
Bij elkaar is dat:........................................................183 Watt.
Je bent dus drie maal zo actief als iemand die achter zijn bureau zit. Daar word je dus moe van.
Is er wat aan te doen?
Minder huppelen, wiegen, zwaaien, geen zware schoenen maar vooral veel trainen om de melkzuurvorming in de
spieren tegen te gaan en suikerklontjes voor onderweg.
Groeten,
Joop
Terug naar hoeveel beweeg je je?
Wat doet de zon? Terug naar de appendix